MEDIA ARITMÉTICA
Según Vergara, Equivale al cálculo del promedio simple de un conjunto de datos. Para diferenciar datos muestrales de datos poblacionales, la media aritmética se representa con un símbolo para cada uno de ellos: si trabajamos con la población, este indicador será µ; en el caso de que estemos trabajando con una muestra.
Según castillo Es el valor resultante que se obtiene al dividir la sumatoria de un conjunto de datos sobre el número total de datos. Solo es aplicable para el tratamiento de datos cuantitativos.
Según Martin, la Media aritmética corresponde a la suma de todos los datos que nos proporcionan dividido por el numero total de éstos. Es lo que se conoce como promedio. La mediaaritmetica es una de las medidas estadísticas mas usadas por ser de muy fácil cálculo. La cantidad de números es finita. La formula es
- Con los datos obtenidos elaboramos una serie de tablas
- Con los datos de las tablas fabricamos unos gráficos (también llamados figuras) de frecuencia que podrás observar al lado de cada tabla.
Según Alvares, Cuando se tiene que resumir un conjunto de datos numéricos es muy frecuente utilizar la media aritmética. La media aritmética o promedio destaca por representar el reparto equitativo, el equilibrio, la equidad. Es el valor que tendrían los datos, si todos ellos fueran iguales. O, también, el valor que correspondería a cada uno de los datos de la distribución si su suma total se repartiera por igual.
PROMEDIO:
Según castillo, Permite calcular la media aritmética (o promedio simple) de un conjunto de datos
En muchas situaciones de nuestra vida cotidiana está presente la media aritmética, debido a que ésta permite hacerse una idea del comportamiento del conjunto como un todo, independientemente del comportamiento de casos aislados o puntuales.
VENTAJAS Y DESVENTAJAS DEL USO DE LA MEDIA ARITMÉTICA
Según la Universidad Rafael Landívar:
La media aritmética viene expresada en las mismas unidades que la variable. - En su cálculo intervienen todos los valores de la distribución.
Es el centro de gravedad de toda la distribución, representando a todos los valores observados.
Es única.
Su principal inconveniente es que se ve afectada por los valores extremadamente
Grandes o pequeños de la distribución.
LA MEDIA ARITMETICA ES DATOS AGRUPADOS
LA MEDIA ARITMETICA ES DATOS AGRUPADOS
Según Gutierrez, Cuando los datos estan agrupados y representados en una tabla de frecuencia la media aritmética se calcula de manera diferente. Para calcular la media aritmética con datos agrupados multiplicamos el dato por la frecuencia; luego sumamos todos los productos y los dividimos entre el numero de datos.
DATOS NO AGRUPADOS
La media aritmética ( X ), de una cantidad finita de números (X1, X2, X3….Xn), es igual a la la suma de todos ellos dividida entre el número de sumandos (n).
TABLA DE DATOS
Segun Martin, Una tabla de datos es un cuadro con una disposición conjunta, ordenada y totalizada de las sumas o frecuencias obtenidas en la tabulacion de los datos, referentes a las categorias o dimensiones de una o varias variables relacionadas entre sí. En ella los datos se ordenan y se elabora la tabla de distribuciones de frecuencias:
· Los conjuntos de notas iguales reciben el nombre de clases.
· la frecuencia de cada clase será igual al número de datos que lo conforman.
· La suma de todas las frecuencias es igual al número total de datos.
· La suma de todas las notas será igual a la suma de todos los productos de cada clase por su frecuencia.
CONSTRUCCIÓN DE LOS GRÁFICOS
Segun morfort, Para representar la información de forma resumida se usan los gráficos.
la utilidad de los gráficos está en relación con su capacidad para:
Mejorar la comprensión de las variables de estudio.
· Captar de manera sencilla y rápida la esencia del fenómeno.
· Detectar errores en los datos utilizados.
TIPOS DE GÁFICAS:
DIAGRAMA DE BARRA:
Se compone de dos rectas dispuestas en forma de´´ ele¨, una vertical dividida en segmentos iguales donde se colocaran las frecuencias de manera ascendentes y otra recta horizontal donde se colocan los datos o clases. Sobre los datos se trazan las barras rectangulares, del mismo ancho y separadas entre si por igual distancia.
La longitud de las barras varía de acuerdo con la cantidad de datos que representan.
DIAGRAMA DE LÍNEAS :
Se compone de dos rectas dispuestas en forma de´´ ele¨, una vertical dividida en segmentos iguales donde se colocaran las frecuencias de manera ascendentes y otra recta horizontal donde se colocan los datos o clases. Este diagrama se buscan los puntos de coincidencia de cada dato con su frecuencia correspondiente con rectas perpendiculares a la recta de los datos y a la recta de las frecuencias. Finalmente se unen los puntos hallados con segmentos de recta.
HISTOGRAMA:
Se compone de dos rectas dispuestas en forma de´´ ele¨, una vertical dividida en segmentos iguales donde se colocaran las frecuencias de manera ascendentes y otra recta horizontal donde se colocan los datos o clases. Sobre los datos se trazan las barras rectangulares, del mismo ancho, pero sin separación entre ellas. La longitud de las barras varia de acuerdo con la cantidad de datos que representan.
HISTOGRAMA:
Se compone de dos rectas dispuestas en forma de´´ ele¨, una vertical dividida en segmentos iguales donde se colocaran las frecuencias de manera ascendentes y otra recta horizontal donde se colocan los datos o clases. Sobre los datos se trazan las barras rectangulares, del mismo ancho, pero sin separación entre ellas. La longitud de las barras varia de acuerdo con la cantidad de datos que representan.
GRÁFICO CIRCULAR:
Se compone de una circunferencia donde se trazan sectores circulares que se calculan a partir de los datos.
ESTADÍSTICA:
Según la Universidad Rafael Landívar, La Estadística estudia los métodos científicos para recoger, organizar, resumir y analizar datos, así como para sacar conclusiones válidas y tomar decisiones razonables basadas con tal análisis.
En un sentido menos amplio, el término estadística se usa para denotar los propios datos, o número derivados de ellos, tales como los promedios. Así se habla de estadística de empleo, estadística de accidentes.
Según Martin:
FRECUENCIA:
Número de veces en que se repite un dato.
Es el número de estudiantes con calificaciones iguales o menores que el rango de cada iintervalo sucesivo. (Frecuencia).
Es la proporción entre la frecuencia de un intervalo y el número total de datos.
Es aplicar resultados de estudios de una muestra a la población y emitir juicios o conclusiones sobre esa población en general. (Estadística)
Son los valores cualitativos o cuantitativos mediante los cuales se miden las características de los objetos, sucesos o fenómenos a estudiar la media aritmética, o simplemente la media o el promedio, sirve para describir una muestra de datos respecto de su valor central. si tienes una muestra detallada, entonces puedes resumir toda esa información en una serie de estadígrafos que describen de manera resumida tus datos.
La estadística interviene en varios campos y la media aritmética puede darnos a conocer bastante de una población que tenga cierto modelo probabilístico, podemos crear pruebas de hipótesis dada la media de una muestra de una población e inferir sobre lo que puede suceder en la población.
También es útil para ver la descripción de una característica. Otra cosa para lo que es útil es para crear modelos de regresión lineal de una muestra de dos características
IMPORTANCIA:
Para analizar un conjunto de datos es necesario organizarlos utilizando tablas y gráficas. Éstas técnicas representan medios visuales que nos permiten entender modos de comportamiento y tendencias en los datos. No obstante es generalmente necesario resumir más la información calculando algunas medidas descriptivas mediante valores que se interpretan fácilmente y nos sirven para un análisis más profundo que el obtenido mediante tablas y gráficas.
Dichas medidas buscan cierto lugar en el conjunto de datos y se les llama medidas de localización. Si este lugar es el centro de los datos se les llama medidas de tendencia central y las más comunes son la media aritmética, la mediana y la moda. En este diseño nos enfocaremos en la media aritmética debido a su importancia práctica y conceptual que supone tanto para la vida cotidiana, profesional y académica.
EJERCICIO
Los miembros de una cooperativa de viviendas tienen las siguientes edades:
42 60 60 38 60 63 21 66 56 57 51 57 44 45 35
30 35 47 53 49 50 49 38 45 28 41 47 42 53 32
54 38 40 63 48 33 35 61 47 41 55 53 27 20 21
42 21 39 39 34 45 39 28 54 33 35 43 48 48 27
53 30 29 53 38 52 54 27 27 43 28 63 41 23 58
56 59 60 40 24
Elabore una tabla de frecuencias.
Calcule la media y la desviación típica.
SOLUCIÓN:
Para elaborar una tabla de frecuencias es condición imprescindible establecer una serie de clases o categorías (intervalos) a las que vamos a adjudicar a cada uno de los ochenta miembros de la cooperativa. El investigador puede seguir diferentes criterios en función del objetivo del estudio. Una tabla de frecuencias elaborada a partir de estos datos podría ser la siguiente:
Edad n
20-29 14
30-39 17
40-49 40-49 22
50-59 50-59 18
60-69 60-69 9
Total 80
Cálculo de la media:
Puede calcularse directamente sumando las edades de todos los miembros de la cooperativa y dividiendo por el total que en este caso es ochenta, el resultado es una media de 43,29. También:
Edad
|
xi
|
ni
|
xini
|
20-29
|
25
|
14
|
350
|
30-39
|
35
|
17
|
595
|
40-49
|
45
|
22
|
990
|
50-59
|
55
|
18
|
990
|
60-69
|
65
|
9
|
585
|
Total
|
80
|
3510
|
Cálculo de la desviación típica:
Edad
|
xi
|
ni
| |||
20-29
|
25
|
14
|
-18,875
|
356,2656
|
4987,71875
|
30-39
|
35
|
17
|
-8,875
|
78,7656
|
1339,01563
|
40-49
|
45
|
22
|
1,125
|
1,2656
|
27,84375
|
50-59
|
55
|
18
|
11,125
|
123,7656
|
2227,78125
|
60-69
|
65
|
9
|
21,125
|
446,2656
|
4016,39063
|
Total
|
80
|
12598,75
|
BIBLIOGRAFÍA:
Vergara, Juan Carlos ¨Estadística básica con aplicaciones en Excel¨
Álvarez García José Luis. ¨ Ítem didáctico¨
Facultad de Ingeniería - Universidad Rafael Landívar Boletín Electrónico No. 07
URL_07_BAS01.pdf 1 de 13
Gutiérrez Juan (2002) Enciclopedia girasol 5to Grado. Editorial Básica 1 S.A.
Molina Yris,(1999) Enciclopedia Monfort 5to Grado. Editorial Monfort SRL. Caracas, Venezuela
Martin Soraida, (2010) Libro Integral Saber 5to Grado. Editorial Cadenas Capriles
Castillo, Nelson ¨Estadística aplicada¨.
hola
ResponderEliminar